← Laboratoriya
∑ Taylor va Fourier Qatorlari Vizualizatsiyasi
☀️
Kun
Ziyomap
⚙️
Taylor: sin(x)
Hadlar soni:
5
x=0 da xato:
—
Taylor
Fourier
Nazariya
Funksiya tanlash
Qator hadlari soni
N (had soni)
5
Yoyish nuqtasi a
0
Joriy Taylor qatori
Fourier shakli
Garmoniklar soni
N (garmoniklar)
5
Taylor qatori formulalari
f(x) = Σ f⁽ⁿ⁾(a)/n! · (x-a)ⁿ
Funksiyani a nuqtasida yoyish. Cheksiz had soni bilan asl funksiyaga yaqinlashadi.
sin(x) = x - x³/3! + x⁵/5! - ...
sin(x) ning Maclaurin qatori (a=0 da Taylor).
eˣ = 1 + x + x²/2! + x³/3! + ...
Eksponensial funksiya — barcha x uchun yaqinlashadi.
Fourier: f(x) = a₀ + Σ(aₙcos + bₙsin)
Davriy funksiyani sinusoidal to'lqinlar yig'indisi sifatida ifodalash.
To'rtburchak: Σ sin((2k-1)x)/(2k-1)
To'rtburchak to'lqin = toq garmoniklar yig'indisi.