← Laboratoriya
📐 Matritsa Amallari va Chiziqli Transformatsiyalar
☀️
Kun
Ziyomap
⚙️
det(A) =
1
tr(A) =
0
Rang:
2
🎯 Qayta
▶ Transformatsiya
🎬 Animatsiya
Transformatsiya
Amallar
Nazariya
Transformatsiya matritsasi A
[
]
Matritsani tahrirlang va transformatsiyani ko'ring
Tezkor transformatsiyalar
🔷 Birlik
I
🔄 Aylantirish
θ=45°
↔ Kattalashtirish
×2
↔ Aks ettirish Y
↕ Aks ettirish X
⬡ Siljish (Shear)
↺ 90° rotatsiya
⊕ Kichraytirish
Rotatsiya burchagi θ
45
°
Matritsa B
[
]
A × B natiijasi
—
A⁻¹ (teskari matritsa)
—
Xususiy qiymatlar (eigenvalues)
—
Matritsa formulalari
det(A) = ad - bc
2×2 matritsa determinanti. det=0 bo'lsa matritsa teskari bo'lmaydi.
A⁻¹ = (1/det)·[d,-b;-c,a]
Teskari matritsa. det(A)≠0 bo'lganda mavjud.
λ² - tr(A)λ + det(A) = 0
Xarakteristik tenglama. λ — xususiy qiymatlar (eigenvalues).
Rotatsiya: [cosθ,-sinθ;sinθ,cosθ]
θ burchakka soat miliga qarshi aylantirish matritsasi.
|det(A)| = maydon o'zgarishi
Transformatsiyadan keyin figuraning maydoni det marta o'zgaradi.