← Laboratoriya
🌀 Fraktallar: Mandelbrot va Julia To'plamlari
☀️
Kun
Ziyomap
⚙️
Mandelbrot
Zoom:
1.0
x
Iteratsiya:
100
🎯 Qayta
🔍 +Zoom
🔎 −Zoom
Tanlash
Ma'lumot
Nazariya
Fraktal turi
🌀 Mandelbrot
❄ Julia
Julia parametri c
c (haqiqiy)
-0.7
c (mavhum)
0.27
Sozlamalar
Iteratsiya soni
100
Rang sxemasi
💡 Canvasda bosing — zoom qiling. Sichqonni suring — koordinatani ko'ring.
Joriy ko'rinish
Parametr
Qiymat
Markaz (re)
-0.5
Markaz (im)
0
Zoom darajasi
1.0x
Sichqon koordinatasi
—
Iteratsiya (shu nuqtada)
—
Fraktal matematikasi
zₙ₊₁ = zₙ² + c
Mandelbrot/Julia rekursiv formulasi. z, c — kompleks sonlar.
Mandelbrot: z₀=0, c=nuqta
Har piksel uchun c o'zgaradi, z₀ doim 0. Nuqta to'plamga tegishli bo'lsa |zₙ| chegaralangan qoladi.
Julia: z₀=nuqta, c=const
c doimiy, z₀ har piksel uchun o'zgaradi. Har xil c — har xil Julia shakli.
Qochish sharti: |z|>2
Agar |zₙ|>2 bo'lsa, ketma-ketlik cheksizlikka intiladi — nuqta to'plamga tegishli emas.
Fraktal o'lcham
Mandelbrot chegarasi — Hausdorff o'lchami 2 (cheksiz murakkab chiziq).