← Laboratoriya
🌿 Ekosistem Modeli (Lotka-Volterra)
☀️
Kun
Ziyomap
⚙️
🐰 Ov (R):
40
🦊 Yirtqich (F):
9
⏱ t =
0.0
↺ Qayta
▶ Boshlash
Parametrlar
Grafik
Nazariya
Boshlang'ich populyatsiya
Ov (o'lja) R₀
40
Yirtqich F₀
9
Lotka-Volterra koeffitsientlari
α (ov o'sish tezligi)
1.1
β (yirtqichlash tezligi)
0.4
δ (yirtqich o'lim tezligi)
0.4
γ (yirtqich o'sish tezligi)
0.1
Muvozanat nuqtasi
Parametr
Qiymat
R* = δ/γ
—
F* = α/β
—
Populyatsiya — vaqt grafigi
— Ov
— Yirtqich
Fazaviy portret (R vs F)
Lotka-Volterra tenglamalari
dR/dt = αR - βRF
Ov populyatsiyasi: tabiiy o'sish (αR) minus yirtqichlash (βRF).
dF/dt = δRF - γF
Yirtqich populyatsiyasi: ovga bog'liq o'sish (δRF) minus tabiiy o'lim (γF).
Muvozanat: R*=γ/δ, F*=α/β
Bu nuqtada ikkala populyatsiya o'zgarmaydi (lekin beqaror — tsiklik harakat).
Davriy tsikllar
Populyatsiyalar fazoviy tekislikda yopiq orbitalar bo'ylab tsiklik harakatlanadi.
Saqlanish miqdori
H = δR - γln(R) + βF - αln(F) — vaqt davomida o'zgarmas qoladi.